为什么(me)负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配(pèi)律，等式还(hái)满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正(孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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